2008年上海中考数学：回顾与解析

2008年上海中考数学试卷总分150分，考试时间为100分钟。试卷共包含三个大题，共计25题。第一大题是选择题，分为Ⅰ、Ⅱ两组，Ⅰ组适用于使用一期课改教材的考生，Ⅱ组适用于使用二期课改教材的考生。其余大题均为共做题。

二、选择题解析

（1）实数根问题

题目：已知方程(x^2-12x+36=0)有两个实数根，求(12xx)的值。

解答：方程(x^2-12x+36=0)可以化简为((x-6)^2=0)，因此(x=6)。所以(12xx=12\times6=72)。

（2）切线问题

题目：如图1，从圆O外一点引圆O的两条切线A和，切点分别为A和。如果∠A=60°，A=8，A=4，求的长度。

解答：根据圆的切线性质，切线与半径垂直，所以∠A=90°。利用勾股定理，可得(^2=A^2+A^2=8^2+4^2=64+16=80)，因此(=\sqrt{80}=4\sqrt{5})。

（1）计算问题

题目：计算(2^3a)的结果是。

解答：(2^3a=8a)，因此(2^3a)的结果是(8a)。

（2）方程问题

题目：如果(2x)是方程(x^2-12x+36=0)的解，求(x)的值。

解答：方程(x^2-12x+36=0)可以化简为((x-6)^2=0)，因此(x=6)。

三、大题解析

由于篇幅限制，此处仅展示部分大题解析。

（1）应用题

题目：某工厂计划生产一批产品，已知生产该批产品所需的原材料总量为100吨，其中甲原材料每吨的价格为2000元，乙原材料每吨的价格为3000元。若甲乙原材料的价格分别为x元和y元，求甲乙原材料各需要多少吨。

解答：设甲原材料需要a吨，乙原材料需要吨，则有以下方程组：

egin{cases}

a+=100\

2000a+3000=100\times(x+y)

end{cases}

（2）几何题

题目：已知直角三角形AC中，∠C=90°，A=10cm，AC=6cm，求C的长度。

解答：根据勾股定理，可得(C^2=A^2-AC^2=10^2-6^2=100-36=64)，因此(C=\sqrt{64}=8)。

2008年上海中考数学试卷内容丰富，涵盖了代数、几何等多个内容。通过以上解析，考生可以更好地了解试卷的难度和题型，为今后的备考提供参考。