2013年高考数学试卷，作为高考历史上的经典之作，不仅检验了考生的数学能力，更对后续的数学教育产生了深远影响。以下是针对2013年高考数学试卷的详细解读。

1.选择题解析

(2013•新课标Ⅱ)已知集合M={x|(x-1)^2f(x-a)恒成立，则a的值是

这道题考查了集合与函数的性质，需要考生理解函数的周期性和单调性。通过分析集合M的定义域，我们可以得出a的取值范围应在(0,π/2)内，结合函数f(x)=sin(2x)的特性，我们可以得出a的具体取值为π/4。

2.填空题解析

已知m、n表示直线，、Q表示平面，给出下列四个命题，其中真命题...

这类题目主要考查空间几何知识，需要考生对直线和平面的基本概念有深刻理解。通过分析命题的真假，我们可以得出正确答案，这通常需要考生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.解答题解析

已知双曲线的标准方程为x^2/4-y^2/9=1的任意一点，求过点且垂直于x轴的直线与双曲线的另一条渐近线交点的坐标。

这道题综合考察了双曲线的性质和解析几何知识。我们需要找到双曲线的渐近线方程，然后通过求解直线与渐近线的交点坐标来得到答案。这类题目通常需要考生具备较强的计算能力和几何直觉。

4.概率统计题解析

某班有50名学生，随机抽取5名学生参加数学竞赛，求这5名学生中至少有2名成绩优秀的概率。

这道题考查了概率和统计的基本知识。通过计算组合数和概率公式，我们可以得出至少有2名成绩优秀的概率。这类题目通常需要考生具备较强的数学逻辑思维和计算能力。

5.应用题解析

某工厂生产一批产品，计划在10天内完成，实际用了12天，如果每天增加生产效率20%，能否在原计划时间内完成？

这道题主要考查了函数与方程的应用。通过建立函数模型，我们可以分析出在增加生产效率后，是否能在原计划时间内完成任务。这类题目通常需要考生具备较强的实际问题分析和解决能力。

2013年高考数学试卷涵盖了丰富的数学知识和多种题型，对考生的数学能力提出了较高要求。通过深入研究这类试卷，我们可以更好地了解高考数学的命题趋势和特点，为今后的数学学习和备考提供有益的参考。