2013年湖北省高考数学试卷（理科）是一道考验考生数学思维能力和解题技巧的题目。小编将围绕该试卷中的选择题进行详细解析，帮助考生更好地理解题目和解题思路。
解析与答案：在复平面内，复数(z=a+i)（(i)为虚数单位）的共轭复数(\overline{z}=a-i)对应的点位于与原点对称的位置。若(z)位于第二象限，则(\overline{z})将位于第四象限。
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内容：复数及其共轭复数的概念，复数在复平面上的几何意义。
应用：了解复数在复平面上的位置，以及共轭复数的几何意义，有助于解决与复数相关的问题。解析与答案：已知(y=\sinx)的图像向左平移(\i)个长度单位后变成(y=\sin(x+\i))。根据三角函数的性质，(\sin(x+\i)=-\sinx)，所以(y=\sin(x+\i))的图像是(y=\sinx)的图像向左平移(\i)个单位，且图像在(y)轴下方的部分翻折。
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内容：三角函数图像的平移规律，三角函数图像的对称性。
应用：掌握三角函数图像的平移规律，有助于解决涉及三角函数图像平移的问题。解析与答案：已知(a^2+^2=c^2)，则双曲线(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{^2}=1)与(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{^2}=1)的焦距相等。
相关内容：双曲线的性质
内容：双曲线的定义、标准方程、焦点距离、离心率等。
应用：了解双曲线的性质，有助于解决涉及双曲线的问题，如求焦点、离心率等。解析与答案：已知数列({a_n})的前(n)项和(S_n)满足(S_n=n^2+1)，则数列({a_n})的第(n)项(a_n)为(2n-1)。
相关内容：数列的求和
内容：数列的定义、前(n)项和的概念、等差数列的求和公式等。
应用：掌握数列求和的方法，有助于解决涉及数列求和的问题。解析与答案：已知直线(l)的斜率为(k)，且经过点((x_0,y_0))，则直线(l)的方程为(y-y_0=k(x-x_0))。
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内容：直线的斜率、截距等概念，直线的方程表示方法。
应用：了解直线方程的表示方法，有助于解决涉及直线方程的问题。