san在数学中是指扩张空间的意思。它描述了若干个向量通过线性组合所能生成的一定空间。san{X1,X2,……Xn}是由向量X1,X2,……Xn的线性组合构成的所有向量所组成的集合。
san所生成的空间必须满足向量空间的所有要求。这意味着san{X1,X2,……Xn}必须是一个向量空间。向量空间是由一组向量和一个定义在其上的运算（加法和标量乘法）构成的。
san可以用不同的方式表示。例如，san{X1,X2,……Xn}可以用向量表示为San{X}={t∑(i=1)aivi|allai∈F,vi∈X,t∈N}。这里的ai是标量，vi是向量，t是自然数。
线性方程组是线性代数的核心概念。含有m个方程和n个变量的线性方程组可以表示为Ax=，其中A是系数矩阵，x是未知向量，是常数向量。
在矩阵论中，san(A)指的是由矩阵A的列向量张成的子空间。这个子空间包含了所有可以通过矩阵A的列向量的线性组合得到的向量。
原线性空间V是指由一组向量和一个定义在其上的运算（加法和标量乘法）构成的集合。而线性子空间V1是原线性空间V的一个子集，它同样满足向量空间的所有要求。
从原线性空间V中取n个向量x1,⋯,xn，它们任意线性组合可以得到一系列的向量。这个过程就称为生成，即san。例如，san{x1,x2,x3}是由向量x1,x2,x3的线性组合构成的所有向量所组成的集合。
san(S)表示由S中的元素张成的向量空间。这意味着san(S)中的每个向量都可以表示为S中向量的线性组合。例如，如果S是向量空间V的子集合，那么san(S)就是由S中的向量通过线性组合得到的所有向量所组成的集合。
通过以上对san的详细解析，我们可以更好地理解线性代数中这一重要的基础概念，并在实际应用中更好地运用它。